РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1025 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.3. Преобразования алгебраических дробей, 1.5. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Задания на 6 баллов

Упростите выражение $левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: xy в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

Решение. Произведем преобразования:

$левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: xy в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате минус x левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: y в квадрате минус xy, знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: y левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: xy в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате минус x левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: y в квадрате минус xy, знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: y левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: xy в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате минус x левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: y в квадрате минус xy, знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: y левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: xy в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате минус x левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: y в квадрате минус xy, знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: y левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: xy в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: x плюс y, знаменатель: y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: x в квадрате плюс y в квадрате минус x левая круглая скобка x плюс y правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= дробь: числитель: y в квадрате минус xy, знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на xy в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: y левая круглая скобка y минус x правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: x, знаменатель: y конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$

Ответ: $y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$

1025

$y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1025	$y в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус x в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$