РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 106 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.9. Прямоугольный параллелепипед, 4.1. Площадь поверхности многогранников, 4.2. Объем многогранника

Задания на 6 баллов

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 1 и 3 см, а площадь боковой поверхности равна 32 см².

Решение. Пусть a = 1 см, b = 3 см. Воспользуемся формулой площади боковой поверхности параллелепипеда:

$S=2ac плюс 2bc= 2c левая круглая скобка a плюс b правая круглая скобка .$

Тогда $32 = 2c левая круглая скобка 3 плюс 1 правая круглая скобка равносильно c=4.$ Боковое ребро равно 4 см.Воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда:

V = abc = 1 см · 3 см · 4 см = 12 см³.

Ответ: 12 см³.

106

12 см³.

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	106	12 см³.