РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1088 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Задания на 9 баллов

Решите неравенство $минус 4 меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 меньше или равно 4.$

Решение. Запишем в следующем виде:

$система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 больше или равно минус 4,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 меньше или равно 4 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 1,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 9 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 3 в степени 0 ,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 3 в квадрате конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 2x минус 1 больше или равно 0,x в квадрате минус 2x минус 1 меньше или равно 2 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 2x минус 1 больше или равно 0,x в квадрате минус 2x минус 3 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений минус 1 меньше или равно x меньше или равно 3, совокупность выражений x меньше или равно 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x больше или равно 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы . конец совокупности .$ $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 больше или равно минус 4,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка минус 5 меньше или равно 4 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 1,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 9 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка больше или равно 3 в степени 0 ,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 3 в квадрате конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 2x минус 1 больше или равно 0,x в квадрате минус 2x минус 1 меньше или равно 2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 2x минус 1 больше или равно 0,x в квадрате минус 2x минус 3 меньше или равно 0 конец системы . равносильно система выражений минус 1 меньше или равно x меньше или равно 3, совокупность выражений x меньше или равно 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x больше или равно 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы . конец совокупности .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 1;1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;3 правая квадратная скобка .$

1088

$левая квадратная скобка минус 1;1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;3 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1088	$левая квадратная скобка минус 1;1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ;3 правая квадратная скобка .$