РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1098 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Задания на 9 баллов

Решите неравенство $8 меньше 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80.$

Решение. Запишем в следующем виде:

$система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 больше 8,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 9,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 81 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 3 в квадрате ,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 3 в степени 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 3 больше 2,x в квадрате минус 6x минус 3 меньше 4 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 5 больше 0,x в квадрате минус 6x минус 9 меньше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 1 меньше x меньше 7, совокупность выражений x меньше 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x больше 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений минус 1 меньше x меньше 3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ,3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента меньше x меньше 7. конец совокупности .$ $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 больше 8,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 9,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 81 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 3 в квадрате ,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 3 в степени 4 конец системы . равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 3 больше 2,x в квадрате минус 6x минус 3 меньше 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 5 больше 0,x в квадрате минус 6x минус 9 меньше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 1 меньше x меньше 7, совокупность выражений x меньше 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x больше 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений минус 1 меньше x меньше 3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ,3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента меньше x меньше 7. конец совокупности .$ $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 больше 8,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 9,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 81 конец системы . равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 3 в квадрате ,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 3 в степени 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 3 больше 2,x в квадрате минус 6x минус 3 меньше 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 5 больше 0,x в квадрате минус 6x минус 9 меньше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 1 меньше x меньше 7, совокупность выражений x меньше 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x больше 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений минус 1 меньше x меньше 3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ,3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента меньше x меньше 7. конец совокупности .$ $система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 больше 8,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка минус 1 меньше 80 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 9,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 81 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка больше 3 в квадрате ,3 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 6x минус 3 правая круглая скобка меньше 3 в степени 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 3 больше 2,x в квадрате минус 6x минус 3 меньше 4 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 6x минус 5 больше 0,x в квадрате минус 6x минус 9 меньше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений минус 1 меньше x меньше 7, совокупность выражений x меньше 1 минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ,x больше 1 плюс корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений минус 1 меньше x меньше 3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ,3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента меньше x меньше 7. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1;3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ;7 правая круглая скобка .$

1098

$левая круглая скобка минус 1;3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ;7 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.11. Системы показательных неравенств

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1098	$левая круглая скобка минус 1;3 минус корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3 плюс корень из: начало аргумента: 14 конец аргумента ;7 правая круглая скобка .$