РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1143 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 15.3. Производная. Уравнения и неравенства на производные

Задания на 4 балла

Найдите производную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 минус 3x, знаменатель: x минус 1 конец дроби .$

Решение. Найдем производную данной функции:

$f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2 минус 3x, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка '= дробь: числитель: левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка ' левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$ $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2 минус 3x, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка '=$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка ' левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$ $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2 минус 3x, знаменатель: x минус 1 конец дроби правая круглая скобка '=$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка ' левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус 3 левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 2 минус 3x правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Ответ: $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

1143

$f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Классификатор алгебры: 15.3. Производная. Уравнения и неравенства на производные

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1143	$f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 1, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$