РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1166 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Задания на 7 баллов

Решите неравенство $3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 12, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше 3.$

Решение. Последовательно получаем:

$3 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x в квадрате минус 12, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка меньше 3 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус 12, знаменатель: x конец дроби меньше 1 равносильно дробь: числитель: x в квадрате минус x минус 12, знаменатель: x конец дроби меньше 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби меньше 0.$

Применим метод интервалов:

Получаем: $x меньше минус 3,$ $0 меньше x меньше 4.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 4 правая круглая скобка .$

1166

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 4 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1166	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; 4 правая круглая скобка .$