РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 125 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство: $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 11.$

Решение. Так как основания логарифмов равны, то при переходе к решению неравенства относительно аргументов логарифмов знак неравенств поменяется. Решим неравенство, учитывая ОДЗ:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 11\underset0,3 меньше 1\mathop равносильно$
$\underset0,3 меньше 1\mathop равносильно система выражений 3x плюс 2 больше 0,3x плюс 2 меньше 11 конец системы . равносильно система выражений x больше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,x меньше 3. конец системы .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3x плюс 2 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка 0,3 правая круглая скобка 11\underset0,3 меньше 1\mathop равносильно$
$\underset0,3 меньше 1\mathop равносильно система выражений 3x плюс 2 больше 0,3x плюс 2 меньше 11 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ,x меньше 3. конец системы .$

Ответ: $левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;3 правая круглая скобка .$

125

$левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;3 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	125	$левая круглая скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ;3 правая круглая скобка .$