РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1263 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 5.9. Периметр, площадь сечения

Задания на 4 балла

Ребро куба равно 6 см. Найдите площадь диагонального сечения куба.

Решение. В прямоугольном треугольнике ABD по теореме Пифагора:

$AB в квадрате плюс AD в квадрате = BD в квадрате равносильно 6 в квадрате плюс 6 в квадрате = BD в квадрате равносильно$
$равносильно BD в квадрате = 72 равносильно BD = корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента равносильно BD = 6 корень из 2 см.$ $AB в квадрате плюс AD в квадрате = BD в квадрате равносильно$
$равносильно 6 в квадрате плюс 6 в квадрате = BD в квадрате равносильно BD в квадрате = 72 равносильно$
$равносильно BD = корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента равносильно BD = 6 корень из 2 см.$ $AB в квадрате плюс AD в квадрате = BD в квадрате равносильно$
$равносильно 6 в квадрате плюс 6 в квадрате = BD в квадрате равносильно$
$равносильно BD в квадрате = 72 равносильно BD = корень из: начало аргумента: 72 конец аргумента равносильно$
$равносильно BD = 6 корень из 2 см.$

Диагональным сечением куба является прямоугольник BB₁D₁D. Найдем его площадь:

$S = BB_1 умножить на BD = 6 умножить на 6 корень из 2 = 36 корень из 2 см в квадрате .$

Ответ: $36 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате .$

1263

$36 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате .$

Классификатор алгебры: 3.8. Куб, 5.9. Периметр, площадь сечения

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1263	$36 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента см в квадрате .$