РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1275 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 6 баллов

Решите неравенство $5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 5 в степени x больше или равно 100.$

Решение. Последовательно получаем:

$5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 5 в степени x больше или равно 100 равносильно 5 в степени x левая круглая скобка 5 минус 1 правая круглая скобка больше или равно 100 равносильно$
$равносильно 4 умножить на 5 в степени x больше или равно 100 равносильно 5 в степени x больше или равно 25 равносильно x больше или равно 2.$ $5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 5 в степени x больше или равно 100 равносильно$
$равносильно 5 в степени x левая круглая скобка 5 минус 1 правая круглая скобка больше или равно 100 равносильно 4 умножить на 5 в степени x больше или равно 100 равносильно$
$равносильно 5 в степени x больше или равно 25 равносильно x больше или равно 2.$ $5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 5 в степени x больше или равно 100 равносильно$
$равносильно 5 в степени x левая круглая скобка 5 минус 1 правая круглая скобка больше или равно 100 равносильно$
$равносильно 4 умножить на 5 в степени x больше или равно 100 равносильно$
$равносильно 5 в степени x больше или равно 25 равносильно x больше или равно 2.$

Ответ: $левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

1275

$левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1275	$левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка .$