РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1324 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него, Формулы кратных углов

Задания на 5 баллов

Упростите выражение:

Решение. Выполним преобразования, воспользовавшись формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством:

$дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате левая круглая скобка Пи плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате альфа , знаменатель: косинус альфа плюс косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус альфа .$ $дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате левая круглая скобка Пи плюс альфа правая круглая скобка , знаменатель: синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс альфа правая круглая скобка минус косинус левая круглая скобка Пи минус альфа правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: 1 минус синус в квадрате альфа , знаменатель: косинус альфа плюс косинус альфа конец дроби =$
$= дробь: числитель: косинус в квадрате альфа , знаменатель: 2 косинус альфа конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус альфа .$

Ответ: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус альфа .$

1324

$дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус альфа .$

Классификатор алгебры: 1.10. Преобразование буквенных тригонометрических выражений

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1324	$дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби косинус альфа .$