РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1338 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.2. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Задания на 9 баллов

Найдите нули функции $y=\ctg x левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Решение. Решим уравнение $\ctg x левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = 0:$

$\ctg x левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений \ctg x = 0, система выражений косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = 0, синус x не равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений косинус x = 0, система выражений косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби , синус x не равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n, n принадлежит Z , система выражений x = \pm Пи плюс 8 Пи k, k принадлежит Z , синус x не равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n, n принадлежит Z .$ $\ctg x левая круглая скобка косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений \ctg x = 0, система выражений косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби = 0, синус x не равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений косинус x = 0, система выражений косинус дробь: числитель: x, знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: корень из 2 , знаменатель: 2 конец дроби , синус x не равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n, n принадлежит Z , система выражений x = \pm Пи плюс 8 Пи k, k принадлежит Z , синус x не равно 0 конец системы . конец совокупности . равносильно x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n, n принадлежит Z .$

Ответ: $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n,n принадлежит Z.$

1338

$x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n,n принадлежит Z.$

Классификатор алгебры: 6.2. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на синус или косинус

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1338	$x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи n,n принадлежит Z.$