РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1397 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.3. Преобразования алгебраических дробей, 1.5. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Задания на 8 баллов

Сократите дробь $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка корень 2 степени из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 4a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 4a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби }.$

Решение. Выполним преобразования:

$дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 4 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 4 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$ $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 4 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 4 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$ $дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 4 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента плюс корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 4 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс 4 a в степени левая круглая скобка 2 корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка минус 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 2 a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 2a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 2a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$

1397

$дробь: числитель: 2a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 2a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$

Методы алгебры: Выделение полного квадрата

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1397	$дробь: числитель: 2a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка минус a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка , знаменатель: 2a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 7 конец аргумента правая круглая скобка плюс a в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая круглая скобка конец дроби .$