РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 145 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите уравнение: $4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 9 умножить на 2 в степени x плюс 2=0.$

Решение. Введем замену. Пусть $2 в степени x =t,$ тогда решим вспомогательное уравнение:

$4t в квадрате минус 9t плюс 2=0 равносильно 4 левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений t=2,t= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений 2 в степени x =2,2 в степени x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 2. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 2; 1 правая фигурная скобка .$

145

$левая фигурная скобка минус 2; 1 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	145	$левая фигурная скобка минус 2; 1 правая фигурная скобка .$