РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 179 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.9. Прочие логарифмические уравнения, 14.4. Точки на графиках, пересечение, взаимное расположение графиков

Задания на 9 баллов

Найдите расстояние от точки пересечения графиков функций $y= логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 4 в степени x$ и $y=1 минус x$ до оси Ox.

Решение. Для нахождение абсциссы точки пересечения, приравняем правые части функций, а затем решим полученное уравнение, используя свойство логарифма $логарифм по основанию a b в степени левая круглая скобка c правая круглая скобка =c умножить на логарифм по основанию a b$ :

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка =1 минус x равносильно x умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка 4=1 минус x равносильно минус 2x=1 минус x равносильно x= минус 1.$

Подставим абсциссу в уравнение одной из функций, чтобы найти ординату, модуль которой является искомым расстоянием:

$y=1 минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =2.$

Ответ: $2.$

179

$2.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	179	$2.$