РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 216 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 2.5. Расстояние от точки до плоскости, 3.19. Шар, 5.9. Периметр, площадь сечения

Задания на 6 баллов

Шар радиусом 10 см пересечен плоскостью на расстоянии 7 см от центра. Вычислите площадь сечения.

Решение. Расcмотрим изображение. Проведём $OO_1$   — перпендикуляр из центра шара к центру круга. Имеем $OA=10см$ и $O_1$   — центр круга.

Из прямоугольного треугольника $AOO_1$ получаем:

$AO_1 в квадрате =AO в квадрате минус OO_1 в квадрате =10 в квадрате минус 7 в квадрате =9см в квадрате ,$ откуда $AO_1= корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента см.$

Площадь сечения $S= Пи r в квадрате = Пи умножить на AO_1 в квадрате = Пи корень из: начало аргумента: 51 конец аргумента в квадрате =51 Пи см в квадрате .$

Ответ: $51 Пи см в квадрате .$

216

$51 Пи см в квадрате .$

Классификатор алгебры: 2.5. Расстояние от точки до плоскости, 3.19. Шар, 5.9. Периметр, площадь сечения

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	216	$51 Пи см в квадрате .$