РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 258 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 8 баллов

Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка =2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 3.$

Решение. Выполним равносильные преобразования:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка =2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 3 равносильно система выражений 4 минус x больше 0,1 минус 2x больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 9 конец системы . равносильно система выражений x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка =9 конец системы . равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка =2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 3 равносильно$
$равносильно система выражений 4 минус x больше 0,1 минус 2x больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 9 конец системы . равносильно система выражений x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка =9 конец системы . равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка =2 логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 3 равносильно$
$равносильно система выражений 4 минус x больше 0,1 минус 2x больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 9 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус 2x правая круглая скобка =9 конец системы . равносильно$

$система выражений x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,2x в квадрате минус 9x минус 5=0 конец системы . равносильно система выражений x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , совокупность выражений x=5,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

258

$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	258	$минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$