РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 26 Добавить в вариант

Задания на 6 баллов

В шаре на расстоянии 4 см от центра проведено сечение, площадь которого равна 9 $Пи$ см². Найдите объем шара.

Решение. Сечение шара плоскостью  — круг. Так как площадь этого круга по условию равна $9 Пи$ см², то его радиус равен 3 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. Отрезок AO = 4 см, AB (радиус) = 3 см.

По теореме Пифагора OB (радиус шара) = 5 см.

Найдём объём шара по формуле $V = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на R в кубе .$ Имеем:

$V = дробь: числитель: 500 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ см³.

Ответ: $дробь: числитель: 500 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ см³.

$дробь: числитель: 500 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ см³.

№ п/п	№ задания	Ответ
1	26	$дробь: числитель: 500 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ см³.