РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 297 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.11. Системы логарифмических уравнений

Задания на 7 баллов

Решите систему уравнений: $система выражений 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка y=1, логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка y=8. конец системы .$

Решение. Выразим одно слагаемое через другое:

$система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка y=1 минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x, логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x минус 2 плюс 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x=8 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка y=1 минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x, логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x=2 конец системы . равносильно система выражений y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби , x=25. конец системы .$ $система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка y=1 минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x, логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x минус 2 плюс 4 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x=8 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка y=1 минус 2 логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x, логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка x=2 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби , x=25. конец системы .$

Ответ: $левая фигурная скобка 25; дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби правая фигурная скобка .$

297

$левая фигурная скобка 25; дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 5.11. Системы логарифмических уравнений

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	297	$левая фигурная скобка 25; дробь: числитель: 1, знаменатель: 125 конец дроби правая фигурная скобка .$