РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 299 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций, 13.1. Область определения функции

Задания на 9 баллов

Найдите область определения функции $y= корень из: начало аргумента: 3 умножить на 7 в степени x минус 147 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 5 минус x конец аргумента правая круглая скобка .$

Решение. Функция существует, когда подкоренное выражение больше или равно нулю. Значит,

$3 умножить на 7 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 147 умножить на 7 в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка равносильно 7 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 7 в квадрате умножить на 7 в степени левая круглая скобка 5 минус x правая круглая скобка равносильно 7 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка больше 7 в степени левая круглая скобка 7 минус x правая круглая скобка .$

Так как основание больше нуля, при переходе к сравнению значений степени знак не меняем: $x больше 7 минус x равносильно x больше дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби .$
Ответ: $левая круглая скобка 3,5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка 3,5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

299

$левая круглая скобка 3,5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	299	$левая круглая скобка 3,5; плюс бесконечность правая круглая скобка .$