РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 337 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.6. Неравенства рациональные относительно показательных функций

Задания на 7 баллов

Решите неравенство: $2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше 2.$

Решение. Перейдем к сравнению показателей степеней:

$2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше 2 в степени 1 равносильно дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x конец дроби меньше 1 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x минус 3 минус x, знаменатель: x конец дроби больше 0 равносильно дробь: числитель: минус 3, знаменатель: x конец дроби больше 0 равносильно x меньше 0.$ $2 в степени левая круглая скобка дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка больше 2 в степени 1 равносильно дробь: числитель: x минус 3, знаменатель: x конец дроби меньше 1 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: x минус 3 минус x, знаменатель: x конец дроби больше 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: минус 3, знаменатель: x конец дроби больше 0 равносильно x меньше 0.$

Знак неравенства при переходе не меняется, так как основание степени больше единицы.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка .$

337

$левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.6. Неравенства рациональные относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	337	$левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка .$