РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 34 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.9. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Задания на 4 балла

Найдите $синус альфа ,$ если $косинус альфа =0,6$ и $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби$ < $альфа$ < $Пи .$

Решение. По основному тригонометрическому тождеству:

$синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа = 1 .$

Имеем:

$синус в квадрате альфа плюс левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате = 1 равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$ $синус в квадрате альфа плюс левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате = 1 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$ $синус в квадрате альфа плюс левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате = 1 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$

Значит, $| синус альфа | = 0,8.$ Так как $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше Пи ,$ то $синус альфа = минус 0,8.$

Ответ: −0,8.

−0,8.

Классификатор алгебры: 1.9. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	34	−0,8.