РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 376 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел, 5.6. Сечение  — треугольник

Задания на 6 баллов

Найдите объем конуса, если его осевое сечение является равносторонним треугольником со стороной 2 см.

Решение. Рассмотрим осевое сечение конуса  — равносторонний треугольник ABC. AB = 2 см, r = AH = HC = 1 см. По теореме Пифагора найдем BH:

$BH= корень из: начало аргумента: 2 в квадрате минус 1 в квадрате конец аргумента равносильно BH= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Найдем объем конуса:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в квадрате h = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 1 умножить на корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента = дробь: числитель: Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ см³.

376

$дробь: числитель: Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ см³.

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел, 5.6. Сечение  — треугольник

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	376	$дробь: числитель: Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби$ см³.