РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 419 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.6. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Задания на 9 баллов

Решите уравнение $1 минус \ctg x= косинус x минус косинус x умножить на \ctg x.$

Решение. Вынесем за скобки общий множитель и решим:

$1 минус \ctg x= косинус x минус косинус x умножить на \ctg x равносильно 1 минус \ctg x= косинус x левая круглая скобка 1 минус \ctg x правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 1 минус \ctg x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус косинус x правая круглая скобка =0 равносильно$ $1 минус \ctg x= косинус x минус косинус x умножить на \ctg x равносильно 1 минус \ctg x= косинус x левая круглая скобка 1 минус \ctg x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 1 минус \ctg x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус косинус x правая круглая скобка =0 равносильно$ $1 минус \ctg x= косинус x минус косинус x умножить на \ctg x равносильно$
$равносильно 1 минус \ctg x= косинус x левая круглая скобка 1 минус \ctg x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 1 минус \ctg x правая круглая скобка левая круглая скобка 1 минус косинус x правая круглая скобка =0 равносильно$

$равносильно система выражений совокупность выражений косинус x=1,\ctg x=1 конец системы . , синус x не равно 0 конец совокупности . равносильно \ctg x=1 равносильно x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

419

$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 6.6. Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители

Методы алгебры: Группировка, разложение на множители

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	419	$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка .$