РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 437 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций, 13.1. Область определения функции

Задания на 7 баллов

Найдите область определения функции: $y= дробь: числитель: x минус 5, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 5 в степени x минус 4 конец дроби .$

Решение. Так как знаменатель не может быть равен 0, решим уравнение:

$5 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка минус 5 в степени x минус 4 не равно 0 равносильно 5 умножить на 5 в степени x минус 5 в степени x минус 4 не равно 0 равносильно 4 умножить на 5 в степени x не равно 4 равносильно 5 в степени x не равно 1 равносильно x не равно 0.$

Таким образом, область определения функции $D левая круглая скобка y правая круглая скобка = левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

437

$левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	437	$левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$