Ре­ше­ние. Все грани этой пи­ра­ми­ды яв­ля­ют­ся рав­но­сто­рон­ни­ми тре­уголь­ни­ка­ми. Пря­мая SM яв­ля­ет­ся апо­фе­мой, SK : KM  =  2 1. Тре­уголь­ник BNC  — ис­ко­мое се­че­ние. Так как тре­уголь­ник ASB  — рав­но­сто­рон­ний, а SM  — апо­фе­ма, то SM яв­ля­ет­ся и ме­ди­а­ной, тогда BN тоже ме­ди­а­на, так как BN пе­ре­се­ка­ет­ся с SM в точке K, ко­то­рая делит SM в от­но­ше­нии 2 : 1. А зна­чит, что Тре­уголь­ник BNC  — рав­но­бед­рен­ный, так как BN и NC  — рав­ные ме­ди­а­ны рав­ных тре­уголь­ни­ков. Из тре­уголь­ни­ка CBN про­ведём вы­со­ту NE на сто­ро­ну CB, тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра Найдём пло­щадь се­че­ния:

Ответ: