РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 469 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Задания на 9 баллов

Решите неравенство $левая круглая скобка 15 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 6 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби правая круглая скобка меньше логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 косинус 2 Пи правая круглая скобка$

Решение. Так как $косинус 2 Пи =1,$ то $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 косинус 2 Пи правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 3.$ Тогда, $левая круглая скобка 15 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 5x плюс 6 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: x минус 2 конец дроби правая круглая скобка меньше 1.$ Значит, $15 в степени д робь: числитель: x в квадрате минус 5x плюс 6, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 15 в степени 0 .$ Тогда получаем:

$дробь: числитель: x в квадрате минус 5x плюс 6, знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: x минус 2 конец дроби меньше 0 равносильно система выражений x минус 3 меньше 0,x минус 2 не равно 0. конец системы .$ Тогда: $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка .$

Ответ: $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка .$

469

$x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.8. Показательные неравенства других типов

Методы алгебры: Метод интервалов

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	469	$x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ;2 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 2;3 правая круглая скобка .$