РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 507 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.10. Рациональные неравенства, 13.1. Область определения функции

Задания на 7 баллов

Найдите область определения функции $y=2 в степени левая круглая скобка корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 7x плюс 3, знаменатель: 2x минус 1 конец дроби конец аргумента правая круглая скобка .$

Решение. Функция определена, когда подкоренное выражение больше или равно нулю:

$дробь: числитель: 7x плюс 3, знаменатель: 2x минус 1 конец дроби \geqslant0 равносильно совокупность выражений система выражений 7x плюс 3 больше или равно 0,2x минус 1 больше 0, конец системы . система выражений 7x плюс 3 меньше или равно 0,2x минус 1 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ,x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . система выражений x меньше или равно минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x меньше или равно минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби . конец совокупности .$ $дробь: числитель: 7x плюс 3, знаменатель: 2x минус 1 конец дроби \geqslant0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений 7x плюс 3 больше или равно 0,2x минус 1 больше 0, конец системы . система выражений 7x плюс 3 меньше или равно 0,2x минус 1 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ,x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , конец системы . система выражений x меньше или равно минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби ,x меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x больше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,x меньше или равно минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

507

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 3.10. Рациональные неравенства, 13.1. Область определения функции

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	507	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус дробь: числитель: 3, знаменатель: 7 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$