РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 510 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел

Методы алгебры: Использование развёртки для решения задач, Теорема Пифагора

Задания на 10 баллов

Развертка боковой поверхности конуса  — сектор с центральным углом 90°. Найдите объем конуса, если радиус основания конуса равен 1 дм.

Решение. Радиус основания равен 1 дм, значит, длина сектора равна $2 Пи r=2 Пи умножить на 10=20 Пи см.$ По формуле длины дуги окружности $L=40 см.$ Треугольник POC прямоугольный, по теореме Пифагора $h=PO=10 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента см.$

Объем конуса

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в квадрате h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 100 умножить на 10 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента = дробь: числитель: 1000 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби Пи см в кубе .$

Ответ: $дробь: числитель: 1000 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби Пи см в кубе .$

510

$дробь: числитель: 1000 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби Пи см в кубе .$

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел

Методы алгебры: Использование развёртки для решения задач, Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	510	$дробь: числитель: 1000 корень из: начало аргумента: 15 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби Пи см в кубе .$