Ре­ше­ние. Ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка с ка­те­та­ми 3 и 4 равна 5 по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра, тогда длина об­ра­зу­ю­щей равна 12. Введём обо­зна­че­ния (см. рис). В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке AOC сто­ро­на CO, яв­ля­ю­ща­я­ся вы­со­той ко­ну­са, лежит про­тив угла в 30°, а зна­чит, равна по­ло­ви­не ги­по­те­ну­зы AC, то есть, 6. Катет AO  — ра­ди­ус ос­но­ва­ния  — по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра равен Объём ко­ну­са вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Имеем:

Ответ: