РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 547 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 7 баллов

Решите уравнение $2 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка =15.$

Решение. Умножим обе части на 2^x, а затем решим квадратное уравнение относительное 2^x:

$2 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка 4 минус x правая круглая скобка =15 равносильно левая круглая скобка 2 в степени x правая круглая скобка в квадрате минус 15 умножить на 2 в степени x минус 16=0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x = минус 1,2 в степени x =16 конец совокупности . \underset2 в степени x больше 0\mathop равносильно x=4.$

Корни уравнения, квадратного относительно $2 в степени x ,$ были получены из того, что разность коэффициентов равна 0, а значит, один из корней равен −1, а другой, соответственно, $минус дробь: числитель: c, знаменатель: a конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка .$

547

$левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Умножение на выражение

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	547	$левая фигурная скобка 4 правая фигурная скобка .$