РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 604 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 4 балла

Решите неравенство: $2 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка меньше 15.$

Решение. Выполним равносильные преобразования:

$2 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка меньше 15 равносильно 2 в степени x минус дробь: числитель: 2 в степени x , знаменатель: 16 конец дроби минус 15 меньше 0 равносильно 16 умножить на 2 в степени x минус 2 в степени x минус 240 меньше 0 равносильно$
$равносильно 15 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше 240 равносильно 2 в степени x меньше 16 равносильно x меньше 4.$ $2 в степени x минус 2 в степени левая круглая скобка x минус 4 правая круглая скобка меньше 15 равносильно 2 в степени x минус дробь: числитель: 2 в степени x , знаменатель: 16 конец дроби минус 15 меньше 0 равносильно$
$равносильно 16 умножить на 2 в степени x минус 2 в степени x минус 240 меньше 0 равносильно$
$равносильно 15 умножить на 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше 240 равносильно 2 в степени x меньше 16 равносильно x меньше 4.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка .$

604

$левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	604	$левая круглая скобка минус бесконечность ; 4 правая круглая скобка .$