РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 614 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 4 балла

Решите неравенство: $5 в степени x плюс 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 126.$

Решение. Выполним равносильные преобразования:

$5 в степени x плюс 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 126 равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в кубе плюс 1 правая круглая скобка больше 126 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 1 равносильно x минус 3 больше 0 равносильно x больше 3.$ $5 в степени x плюс 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 126 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в кубе плюс 1 правая круглая скобка больше 126 равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 1 равносильно$
$равносильно x минус 3 больше 0 равносильно x больше 3.$ $5 в степени x плюс 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 126 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в кубе плюс 1 правая круглая скобка больше 126 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка больше 1 равносильно$
$равносильно x минус 3 больше 0 равносильно x больше 3.$

Ответ: $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

614

$левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	614	$левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$