i
Объем треугольной пирамиды SABC с основанием ABC и высотой SO равен V. Точка S1 — середина высоты пирамиды, BM — медиана треугольника ABC. Найдите объем пирамиды S1ABM.
РЕШУ ЦТ — математика–11Б
Задания
Объем треугольной пирамиды SABC с основанием ABC и высотой SO равен V. Точка S1 — середина высоты пирамиды, BM — медиана треугольника ABC. Найдите объем пирамиды S1ABM.
В случае пирамиды S1ABM, высота равна половине высоты пирамиды SABC, а площадь основания равна половине площади основания той же пирамиды, так как медиана делит треугольник на равновеликие части. Тогда объём пирамиды S1ABM равен четверти объёма пирамиды SABC, то есть 