РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 624 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 4 балла

Решите уравнение: $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка плюс 3=0.$

Решение. Перенесем свободный член в правую часть уравнения и логарифмируем его, решим уравнение относительно аргументов логарифмов:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка плюс 3=0 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка = минус 3 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно 4 минус 3x=8 равносильно x= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка плюс 3=0 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка = минус 3 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка 4 минус 3x правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 0,5 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 4 минус 3x=8 равносильно x= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$

624

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	624	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби правая фигурная скобка .$