РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 629 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.10. Прочие логарифмические неравенства

Задания на 9 баллов

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0.$

Решение. Представим 0 в виде $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка 1:$

$логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка 1 равносильно$ $логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка 1 равносильно$

$равносильно система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка меньше 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 4 больше 0,1 меньше x в квадрате минус 4 меньше 5 конец системы . равносильно совокупность выражений минус 3 меньше x меньше минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента меньше x меньше 3. конец совокупности .$ $равносильно система выражений логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка больше 0, логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4 правая круглая скобка меньше 1 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x в квадрате минус 4 больше 0,1 меньше x в квадрате минус 4 меньше 5 конец системы . равносильно$
$равносильно совокупность выражений минус 3 меньше x меньше минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента , корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента меньше x меньше 3. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка минус 3; минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;3 правая круглая скобка .$

629

$левая круглая скобка минус 3; минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;3 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 5.10. Прочие логарифмические неравенства

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	629	$левая круглая скобка минус 3; минус корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента правая круглая скобка \cup левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента ;3 правая круглая скобка .$