РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 635 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство $3 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: 3 конец дроби меньше 10.$

Решение. Домножим обе части неравенства на 3, вынесем общий множитель и решим полученное неравенство:

$3 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: 3 конец дроби меньше 10 равносильно 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 3 в степени x меньше 3 умножить на 10 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 3 в степени x меньше 30 равносильно$ $3 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 3 в степени x , знаменатель: 3 конец дроби меньше 10 равносильно$
$равносильно 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка плюс 3 в степени x меньше 3 умножить на 10 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 3 в степени x меньше 30 равносильно$

$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс 3 в квадрате правая круглая скобка меньше 30 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше 3 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше 3 в степени 1 равносильно x минус 2 меньше 1 равносильно x меньше 3.$ $равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 1 плюс 3 в квадрате правая круглая скобка меньше 30 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше 3 равносильно 3 в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше 3 в степени 1 равносильно$
$равносильно x минус 2 меньше 1 равносильно x меньше 3.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка .$

635

$левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	635	$левая круглая скобка минус бесконечность ;3 правая круглая скобка .$