РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 675 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство $16 в степени левая круглая скобка 5 минус 3x правая круглая скобка \geqslant0,125 в степени левая круглая скобка 5x минус 6 правая круглая скобка .$

Решение. Приведем к общему основанию:

$2 в степени левая круглая скобка 20 минус 12x правая круглая скобка \geqslant2 в степени левая круглая скобка 18 минус 15x правая круглая скобка равносильно 20 минус 12x\geqslant18 минус 15x равносильно x\geqslant минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ $2 в степени левая круглая скобка 20 минус 12x правая круглая скобка \geqslant2 в степени левая круглая скобка 18 минус 15x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 20 минус 12x\geqslant18 минус 15x равносильно x\geqslant минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ $2 в степени левая круглая скобка 20 минус 12x правая круглая скобка \geqslant2 в степени левая круглая скобка 18 минус 15x правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 20 минус 12x\geqslant18 минус 15x равносильно$
$равносильно x\geqslant минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

675

$левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	675	$левая квадратная скобка минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$