РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 73 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 3 балла

Решите уравнение: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =16.$

Решение. Приведем обе стороны уравнения к одному основания:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка =16 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка .$

Если обе стороны равны, то равны показатели степеней (так как основания равны между собой и не равны единице). Следовательно, $x минус 2= минус 2 равносильно x=0.$

Ответ: 0.

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	73	0