Ре­ше­ние. В ре­зуль­та­те вра­ще­ния во­круг боль­ше­го ка­те­та пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка по­лу­ча­ет­ся конус. Введём обо­зна­че­ния (см. рис.). По­сколь­ку в тре­уголь­ни­ке про­тив боль­ше­го угла лежит боль­шая сто­ро­на, то От­ре­зок CO  — вы­со­та ко­ну­са, от­ре­зок OB  — ра­ди­ус. Зная угол, най­дем OC и OB:

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой объ­е­ма ко­ну­са:

Ответ: