РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 753 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.9. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Задания на 4 балла

Найдите $косинус альфа ,$ если $синус альфа =0,6$ и $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше Пи .$

Решение. По основному тригонометрическому тождеству:

$синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа = 1$

Имеем:

$левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате плюс косинус в квадрате альфа = 1 равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$ $левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате плюс косинус в квадрате альфа = 1 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$ $левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате плюс косинус в квадрате альфа = 1 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$

Значит, $| косинус альфа | = 0,8.$ Поскольку $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше Пи ,$ то $косинус альфа = минус 0,8.$

Ответ: $косинус альфа = минус 0,8.$

753

$косинус альфа = минус 0,8.$

Классификатор алгебры: 1.9. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	753	$косинус альфа = минус 0,8.$