РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 794 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите уравнение $3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка 2 x правая круглая скобка минус 10 умножить на 3 в степени x плюс 3=0.$

Решение. Введем замену. Пусть $3 в степени x =t,$ тогда решим вспомогательное уравнение:

$3t в квадрате минус 10t плюс 3=0 равносильно 4 левая круглая скобка t минус 3 правая круглая скобка левая круглая скобка t минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка =0 равносильно совокупность выражений t=3,t= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений 3 в степени x =3,3 в степени x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1,x= минус 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1; 1 правая фигурная скобка .$

794

$левая фигурная скобка минус 1; 1 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	794	$левая фигурная скобка минус 1; 1 правая фигурная скобка .$