РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 855 Добавить в вариант

Задания на 6 баллов

В шаре на расстоянии 3 см от центра проведено сечение, площадь которого равна 16 π см². Найдите объем шара.

Решение. Сечение шара плоскостью  — круг. Так как площадь этого круга по условию равна $16 Пи$ см², то его радиус равен 4 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник AOB. Отрезок AO = 3 см, AB (радиус) = 4 см.

По теореме Пифагора OB (радиус шара) = 5 см.

Найдём объём шара по формуле $V = дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на R в кубе .$ Имеем:

$V = дробь: числитель: 500 Пи , знаменатель: 3 конец дроби$ см³.

Ответ: $дробь: числитель: 500, знаменатель: 3 конец дроби см в кубе .$

855

$дробь: числитель: 500, знаменатель: 3 конец дроби см в кубе .$

№ п/п	№ задания	Ответ
1	855	$дробь: числитель: 500, знаменатель: 3 конец дроби см в кубе .$