РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 894 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка 3 x плюс 4 правая круглая скобка меньше логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка .$

Решение. Решим неравенство:

$логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка 3 x плюс 4 правая круглая скобка меньше логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка равносильно система выражений 3x плюс 4 больше x минус 3,x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2x больше минус 7,x больше 3 конец системы . равносильно система выражений x больше минус 3,5,x больше 3 конец системы . равносильно x больше 3.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка 3 x плюс 4 правая круглая скобка меньше логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений 3x плюс 4 больше x минус 3,x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно система выражений 2x больше минус 7,x больше 3 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 3,5,x больше 3 конец системы . равносильно x больше 3.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка 3 x плюс 4 правая круглая скобка меньше логарифм по основанию левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка 3 левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений 3x плюс 4 больше x минус 3,x минус 3 больше 0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений 2x больше минус 7,x больше 3 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше минус 3,5,x больше 3 конец системы . равносильно x больше 3.$

Ответ: $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

894

$левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 5.2. Неравенства первой и второй степени относительно логарифмических функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	894	$левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$