РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 915 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.19. Шар, 3.23. Комбинации круглых тел, 4.4. Объёмы круглых тел

Задания на 6 баллов

Объемы двух шаров относятся как 8 : 27. Найдите отношение площадей их поверхностей.

Решение. Запишем отношение объемов двух шаров:

$дробь: числитель: V_1, знаменатель: V_2 конец дроби = дробь: числитель: дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R_1 в кубе , знаменатель: дробь: числитель: 4, знаменатель: 3 конец дроби Пи R_2 в кубе конец дроби = дробь: числитель: R_1 в кубе , знаменатель: R_2 в кубе конец дроби = дробь: числитель: 8, знаменатель: 27 конец дроби ,$

откуда $дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби .$ Найдем отношение площадей их поверхностей:

$дробь: числитель: S_1, знаменатель: S_2 конец дроби = дробь: числитель: 4 Пи R_1 в квадрате , знаменатель: 4 Пи R_2 в квадрате конец дроби = левая круглая скобка дробь: числитель: R_1, знаменатель: R_2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате = дробь: числитель: 4, знаменатель: 9 конец дроби .$

Ответ: 4 : 9.

915

4 : 9.

Классификатор алгебры: 3.19. Шар, 3.23. Комбинации круглых тел, 4.4. Объёмы круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	915	4 : 9.