РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 967 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 8 баллов

Решите неравенство $9 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 меньше или равно 0.$

Решение. Решим неравенство:

$9 в степени x минус 3 в степени левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка плюс 2 меньше или равно 0 равносильно 3 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 3 умножить на 3 в степени x плюс 2 меньше или равно 0$

Пусть $3 в степени x =t,$ тогда

$t в квадрате минус 3t плюс 2 меньше или равно 0 равносильно система выражений t больше или равно 1,t меньше или равно 2. конец системы .$

Вернемся к исходной переменной и получим:

$система выражений 3 в степени x больше или равно 1,3 в степени x меньше или равно 2 конец системы . равносильно система выражений x больше или равно 0, x меньше или равно логарифм по основанию 3 2. конец системы .$

Ответ: $левая квадратная скобка 0; логарифм по основанию 3 2 правая квадратная скобка .$

967

$левая квадратная скобка 0; логарифм по основанию 3 2 правая квадратная скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	967	$левая квадратная скобка 0; логарифм по основанию 3 2 правая квадратная скобка .$