РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 987 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $x в квадрате плюс 6 x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6 x конец аргумента =12.$

Решение. Пусть $t= корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6x конец аргумента ,$ $t больше или равно 0,$ тогда

$t в квадрате минус t=12 равносильно t в квадрате минус t минус 12 равносильно совокупность выражений t= минус 3,t=4 конец совокупности . \undersett больше или равно 0\mathop равносильно t=4.$ $t в квадрате минус t=12 равносильно t в квадрате минус t минус 12 равносильно$
$равносильно совокупность выражений t= минус 3,t=4 конец совокупности . \undersett больше или равно 0\mathop равносильно t=4.$

Вернемся к исходной переменной и получим:

$корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6x конец аргумента =4 равносильно x в квадрате плюс 6x=16 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 6x минус 16=0 равносильно совокупность выражений x= минус 8,x=2. конец совокупности .$ $корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 6x конец аргумента =4 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 6x=16 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 6x минус 16=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x= минус 8,x=2. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 8; 2 правая фигурная скобка .$

987

$левая фигурная скобка минус 8; 2 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	987	$левая фигурная скобка минус 8; 2 правая фигурная скобка .$