РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 997 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $x в квадрате минус 8 x минус корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 8 x конец аргумента =6.$

Решение. Пусть $t= корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 8x конец аргумента ,$ $t больше или равно 0,$ тогда

$t в квадрате минус t=6 равносильно t в квадрате минус t минус 6=0 равносильно совокупность выражений t= минус 2,t=3 конец совокупности . \undersett больше или равно 0\mathop равносильно t=3.$ $t в квадрате минус t=6 равносильно t в квадрате минус t минус 6=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений t= минус 2,t=3 конец совокупности . \undersett больше или равно 0\mathop равносильно t=3.$

Вернемся к исходной переменной и получим:

$корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 8x конец аргумента =3 равносильно x в квадрате минус 8x=9 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 8x минус 9=0 равносильно совокупность выражений x= минус 9,x=1. конец совокупности .$ $корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 8x конец аргумента =3 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 8x=9 равносильно$
$равносильно x в квадрате минус 8x минус 9=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x= минус 9,x=1. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 1; 9 правая фигурная скобка .$

997

$левая фигурная скобка минус 1; 9 правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	997	$левая фигурная скобка минус 1; 9 правая фигурная скобка .$