РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Варианты заданий

1.  Задание № 1014 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство $4 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 3 умножить на 4 в степени x меньше 13.$

Решение. Решим неравенство:

$4 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 3 умножить на 4 в степени x меньше 13 равносильно 4 в квадрате умножить на 4 в степени x минус 3 умножить на 4 в степени x меньше 13 равносильно$
$равносильно 4 в степени x левая круглая скобка 16 минус 3 правая круглая скобка меньше 13 равносильно 3 в степени x умножить на 13 меньше 13 равносильно$
$равносильно 3 в степени x меньше 1 равносильно 3 в степени x меньше 3 в степени 0 равносильно x меньше 0.$ $4 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 3 умножить на 4 в степени x меньше 13 равносильно$
$равносильно 4 в квадрате умножить на 4 в степени x минус 3 умножить на 4 в степени x меньше 13 равносильно$
$равносильно 4 в степени x левая круглая скобка 16 минус 3 правая круглая скобка меньше 13 равносильно 3 в степени x умножить на 13 меньше 13 равносильно$
$равносильно 3 в степени x меньше 1 равносильно 3 в степени x меньше 3 в степени 0 равносильно x меньше 0.$ $4 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 3 умножить на 4 в степени x меньше 13 равносильно$
$равносильно 4 в квадрате умножить на 4 в степени x минус 3 умножить на 4 в степени x меньше 13 равносильно$
$равносильно 4 в степени x левая круглая скобка 16 минус 3 правая круглая скобка меньше 13 равносильно$
$равносильно 3 в степени x умножить на 13 меньше 13 равносильно 3 в степени x меньше 1 равносильно$
$равносильно 3 в степени x меньше 3 в степени 0 равносильно x меньше 0.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка .$

1014

$левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1014	$левая круглая скобка минус бесконечность ; 0 правая круглая скобка .$