РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Варианты заданий

1.  Задание № 1295 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 6 баллов

Решите неравенство $10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 0,0001.$

Решение. Последовательно получаем:

$10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 0,0001 равносильно 10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2x в квадрате плюс 6x меньше минус 4 равносильно x в квадрате плюс 3x плюс 2 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус 2 меньше x меньше 1.$ $10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 0,0001 равносильно$
$равносильно 10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка равносильно 2x в квадрате плюс 6x меньше минус 4 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 3x плюс 2 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус 2 меньше x меньше 1.$ $10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 0,0001 равносильно$
$равносильно 10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2x в квадрате плюс 6x меньше минус 4 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 3x плюс 2 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно минус 2 меньше x меньше 1.$ $10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 0,0001 равносильно$
$равносильно 10 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате плюс 6x правая круглая скобка меньше 10 в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2x в квадрате плюс 6x меньше минус 4 равносильно$
$равносильно x в квадрате плюс 3x плюс 2 меньше 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка меньше 0 равносильно$
$равносильно минус 2 меньше x меньше 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$

1295

$левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1295	$левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка .$