РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Варианты заданий

1.  Задание № 24 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.9. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Задания на 4 балла

Найдите $синус альфа ,$ если $косинус альфа =0,8$ и $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше 2 Пи .$

Решение. По основному тригонометрическому тождеству:

$синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа = 1$

Имеем:

$синус в квадрате альфа плюс левая круглая скобка 0,8 правая круглая скобка в квадрате = 1 равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,64 равносильно синус в квадрате альфа = 0,36.$ $синус в квадрате альфа плюс левая круглая скобка 0,8 правая круглая скобка в квадрате = 1 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,64 равносильно синус в квадрате альфа = 0,36.$ $синус в квадрате альфа плюс левая круглая скобка 0,8 правая круглая скобка в квадрате = 1 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,64 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 0,36.$

Значит, $| синус альфа | = 0,6.$ Так как $дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше 2 Пи ,$ то $синус альфа = минус 0,6.$

Ответ: −0,6.

−0,6.

Классификатор алгебры: 1.9. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

2.  Задание № 753 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.9. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Задания на 4 балла

Найдите $косинус альфа ,$ если $синус альфа =0,6$ и $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше Пи .$

Решение. По основному тригонометрическому тождеству:

$синус в квадрате альфа плюс косинус в квадрате альфа = 1$

Имеем:

$левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате плюс косинус в квадрате альфа = 1 равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$ $левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате плюс косинус в квадрате альфа = 1 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$ $левая круглая скобка 0,6 правая круглая скобка в квадрате плюс косинус в квадрате альфа = 1 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 1 минус 0,36 равносильно$
$равносильно синус в квадрате альфа = 0,64.$

Значит, $| косинус альфа | = 0,8.$ Поскольку $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби меньше альфа меньше Пи ,$ то $косинус альфа = минус 0,8.$

Ответ: $косинус альфа = минус 0,8.$

753

$косинус альфа = минус 0,8.$

Классификатор алгебры: 1.9. Определение одних тригонометрических функций через другие

Методы алгебры: Использование основного тригонометрического тождества и следствий из него

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	24	−0,6.
2	753	$косинус альфа = минус 0,8.$